Ordem no caos

Pesquisadores desenvolvem modelo teórico para explicar e determinar as condições para a ocorrência de sincronização isócrona em sistemas caóticos. Estudo pode levar à melhoria de sistemas como o de telecomunicações
31/05/2011

Por Elton Alisson

Agência FAPESP – Na natureza, enxames de vaga-lumes enviam sinais luminosos uns para os outros. Isso é feito inicialmente de forma autônoma, individual e independente e, sob determinadas circunstâncias, pode dar origem a um fenômeno robusto de natureza coletiva chamado sincronização. Como resultado, milhares de vaga-lumes piscam em uníssono, de forma ritmada, emitindo sinais luminosos em sincronia com os demais.

Há pouco mais de 20 anos se descobriu que a sincronização também ocorre em sistemas caóticos – sistemas complexos de comportamento imprevisível nas mais variadas áreas, como economia, clima ou agricultura. Outra descoberta mais recente foi que a sincronização resiste a atrasos na propagação de sinais emitidos.

Nessas situações, sob determinadas circunstâncias, a sincronização pode emergir em sua forma isócrona, isto é, com atraso zero. Isso significa que equipamentos como osciladores estão perfeitamente sincronizados no tempo, mesmo recebendo sinais atrasados dos demais. Entretanto, os modelos teóricos desenvolvidos para explicar o fenômeno não levaram esse fato em consideração até o momento.

Uma nova pesquisa realizada por cientistas do Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) e do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (Inpe) resultou em um modelo teórico para demonstrar como a sincronização ocorre quando há atraso na emissão e no recebimento de informação entre osciladores caóticos.

Os resultados do estudo, que podem ser utilizados para aprimorar sistemas tecnológicos, foram publicados em abril no periódico Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical.

Durante o estudo, os pesquisadores buscaram explicar a sincronização quando há atraso no recebimento da informação entre os osciladores caóticos. O objetivo é determinar as condições sob as quais o fenômeno ocorre em sistemas reais.

“Utilizando a teoria da estabilidade de Lyapunov-Krasovskii, que trata do problema da estabilidade em sistemas dinâmicos, estabelecemos critérios de estabilidade que, a partir de parâmetros como o tempo de atraso no recebimento das informações entre os osciladores, permitem determinar se os osciladores entrarão em estado de sincronização isócrona”, disse um dos autores do artigo, José Mario Vicensi Grzybowski, à Agência FAPESP.

“Foi a primeira demonstração de forma totalmente analítica da estabilidade da sincronização isócrona. Não há similares na literatura”, afirmou Grzybowski, que realiza trabalho de doutorado em engenharia eletrônica e computação no ITA com Bolsa da FAPESP.

As descobertas do estudo poderão possibilitar o aprimoramento de sistemas tecnológicos baseados em sincronização, especialmente em sistemas de telecomunicação baseados em caos.

Além disso, entre as possíveis aplicações estão os satélites em formação de voo, em que um precisa manter uma distância relativa adequada em relação aos outros e, ao mesmo tempo, estabelecer um referencial (sincronização) que permita o intercâmbio de informações, coleta e combinação eletrônica de imagens oriundas dos diversos satélites da formação.

“Nesse caso, o referencial pode ser estabelecido por meio de um fenômeno que emerge naturalmente desde que as condições apropriadas sejam proporcionadas, diminuindo ou até dispensando o uso de algoritmos”, disse.

Redes complexas naturais

Veículos aéreos não tripulados, que podem explorar uma determinada região em conjunto, além de robôs e sistemas de controle distribuídos, que também precisam trabalhar de forma coordenada em uma rede, podem utilizar os resultados da pesquisa.

Os autores do estudo também pretendem fazer com que o fenômeno da sincronização ocorra em sistemas tecnológicos sem a necessidade de existir um líder que oriente a forma como os outros agentes osciladores devem se comportar.

“Pretendemos eliminar a figura do líder e fazer com que a sincronização ocorra em função da interação entre os agentes, como ocorre com uma espécie de vaga-lumes na Ásia, que entra em sincronização sem que um deles lidere”, disse Elbert Einstein Macau, pesquisador do Inpe e outro autor do estudo, do qual participou também Takashi Yoneyama, do ITA.

Segundo eles, nessa pesquisa foi analisada a sincronização com um atraso de tempo na transmissão da informação entre dois osciladores. Mas no trabalho que desenvolvem atualmente os resultados serão expandidos para uma rede de osciladores de modo a ampliar a escala do problema, e de sua solução.

Dessa forma, segundo eles, será possível modelar fenômenos baseados na sincronização isócrona em escala de rede e contemplar fenômenos naturais que apresentam nível de complexidade muitas vezes superior.

“Em princípio, qualquer fenômeno real que se baseia na sincronização isócrona poderá ser tratado a partir desses elementos teóricos, que podem servir para projetos de redes tecnológicas, ou para analisar e compreender comportamentos emergentes em redes naturais, mesmo naquelas em que não temos formas de influir diretamente”, disse Grzybowski.

O artigo Stability of isochronal chaos synchronization (doi:10.1088/1751-8113/44/17/175103) pode ser lido em http://iopscience.iop.org/1751-8121/44/17/175103/pdf/1751-8121_44_17_175103.pdf
Fonte:http://agencia.fapesp.br/13955